我们在撰写教案时，常常会关注知识的传递与技能的培养，确保全面发展，设计符合时代发展的教案能够让学生与时俱进，提升他们的适应能力，下面是365文档网小编为您分享的植树问题教案最新5篇，感谢您的参阅。
植树问题教案篇1
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。
教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2.简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去......
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？
②画一画，简单验证，发现规律。
a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）
b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）
c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）
d.你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1）
③应用规律，解决问题。
a.课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200这里的200指什么？
200+1=201为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b.解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1；如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？
三、合作探究，“两端不种”的规律
1．猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
2．独立探究，合作交流。
3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？
4．做一做。
①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数-1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、回归生活，实际应用
1．一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）
8÷2=4（段）
4-1=3（次）
问：为什么要-1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
2．我们身边类似的数学问题。
①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
五、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。
植树问题教案篇2
教学内容：
人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》
教材分析：
植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
学情分析：
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
教学目标：
1．知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的.关系。了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
2．过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3．情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点：
引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。
教学难点：
运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。
教学方法：
植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。因此教学中我让学生在动手实践中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1．我以学生的小手为载体引入本课
?以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的间隔含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受一一对应的数学思想。】
2．3月12日植树节对学生进行环境教育。
通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。
二、探索规律建立模型
先出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
指导学生读题
1．从题目你们知道了什么？（说一说）
2．题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）
4．一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。
5．交流。
6．反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。
三、巩固练习实际应用
在这一环节我还原例1，让学生解决
四、回顾整理反思提升
1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！每隔5米种一棵（两端都种）路长（米）画一画间隔数棵数
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米）画一画间隔数棵数
（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？
（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。
（3）全班交流汇报，引导学生概括规律（板书规律）。
两端都种时：棵数=间隔数+1
间隔数=总长间隔
2、我会算，设计两旁都要栽的练习。出示119页做一做
3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。
（1）感知植树问题的三种模型。
看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）
（2）想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！
课件出示例2（两端不种）
?数学来源于生活，而又服务于生活。在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。】
4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如
（1）垃圾箱问题．为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？
（2）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
（3）学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要装）。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。
（5）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离是多远？
（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？【练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。】
五、回顾整理反思提升
1、谈谈这节课的收获。
?如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学习收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。】
2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！
植树问题教案篇3
设计理念
本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。
教学内容
?义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第117页。
学情与教材分析
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学目标
1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
教学重点
引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。
教学难点
运用规律解决类似的实际问题的方法。
教学准备
电脑课件、泡沫条、小树模型、表格等等。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、初步感知植树方法的多样化
师：春天是个植树的好季节，你们知道植树有哪些好处吗？
植树原来有这么多的好处啊。这节课，我们就一起来研究植树中的数学问题。（板书课题）
（课件出示）兰兰想在门前小路的一侧种上三棵小树苗来美化环境。你们能帮她设计出一种方案吗？
请学生上台用课件演示：鼠标移动书苗介绍设计方案
?学情预设：有的学生在小路两端各栽一棵，中间栽一棵；有的学生把三棵都栽在中间；有的学生从一端栽起，另一端不栽。】
师示范给一种方案命名，其他方案请学生命名。
结论：（1）两端都栽。
（2）只栽一端。
（3）两端都不栽。
（板书）
?设计意图：将生活中常见的植树问题，整体地呈现出来，培养学生“用数学”的意识，渗透“生活中处处有数学”的思想。放手让学生设计方案并冠名，充分体现学生的主体地位。】
二、动手操作，探究新知
1、教学例1
本节课我们主要学习两端都栽的植树问题。
（1）出示例1：六年级的学生想在全长100米的校园小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要准备多少棵小树苗？
读完题目，你们获得了哪些信息？
猜猜看，一共要准备几棵小树苗？
?设计意图：培养学生认真审题的好习惯。学生在猜想的过程中可能会出现几种不同的答案，到底哪种答案对呢？留下悬念，引发思考，激发学生探究新知的欲望。】
（2）学具操作，初步探究
到底谁的答案是对的呢？我们先取100米中的一小段20米来研究。
小组合作，用学具模拟栽树。思考：两端都栽的时候，应该栽多少棵？
学生展示学具，汇报模拟结果。
?学情预设：学生汇报：每隔5米栽一棵，所以在5米，10米，15米，20米的地方各栽一棵。两端都要栽，所以在0米的地方又栽一棵，一共是5棵。】
（3）教学画线段图
我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。（课件展示）
师：这几个点除了可以代表小树苗，还能代表其他的东西吗？引导学生发现点可以表示很多物体。
师：两点间的距离可以用哪个词语来表示呢？（间隔）
生活中你们还见过哪些间隔，能举些例子吗？
刚才在植树中，你们发现了几个间隔（数）呢？是怎么知道的？
?学情预设：学生可能会说是数出来的，可能会说是算出来的……每一种方法教师都予以肯定。】
?设计意图：老师呈现解决问题常用的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。让学生利用学具模拟实际种树去检验，学生兴趣比较大，做到人人动手实践，丰富了学生的感性材料，并自然过渡引出线段图，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。】
师：同学们在刚才栽树的过程中，还发现了什么？
?设计意图：给学生一个思考的空间，使学生发现植树时要准备树苗的问题并不能简单地用除法来解决。】
（4）感知规律
如果让你们来栽树，在这条20米的小路上，要使每棵树之间的距离相等，还可以每隔几米栽一棵树？
?学情预设：学生会提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】
出示表格，根据学生的回答将间隔填上。
小组合作：选择一、两种间隔，用喜欢的方法找出间隔数和棵数，填入表格中。
填好表格后，小组派代表汇报结果。
?学情预设：学生可以用画线段图、算一算、数一数等方法完成。】
?设计意图：学生自由选择方案，并选择用自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数，体现教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法，体现“不同的学生学习数学的水平可以不同”的教育思想。】
谈论交流：两端都栽时，植树的棵数与间隔数之间有什么关系？
得出结论：两端都栽树时，棵数比间隔数多1。也可以说间隔数比棵数少1。
板书：（两端都栽）间隔数+1=棵数
质疑：为什么两端都栽时，棵数比间隔数多1？
配合学生的回答，课件展示
?设计意图：启发学生透过现象发现规律，也就是在两端都栽时，棵数比间隔数多一。】
（5）练习
老师有几个问题想请你们用刚才所学的规律以抢答的形式来帮忙解决。
两端都栽时，7棵树有几个间隔呢？9个间隔有几棵树？12棵树有几个间隔呢？20个间隔有几棵树？……
?设计意图：全体学生一起抢答，知识得到了巩固，同时也活跃了课堂的气氛。】
（6）验证
我们利用这个规律来算一算，两端都栽时，100米到底应该种多少棵树？看看前面哪些同学猜对了。
?设计意图：学生经历了分析、思考、解决问题的全过程，同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法，丰富了学生的解题策略，体验到成功的喜悦。】
三、应用规律
（1）任意一纵队的学生起立
师：谁能应用刚才所学的知识提几个数学问题？
?学情预设：学生可能会提：有几个间隔？头尾两个同学相距多少米？每相邻两个同学间隔有多少米？】
（2）学校小路一侧插上12面彩旗，两头各插一面，每两面彩旗之间相隔6米，这条小路长多少米？
（3）工人架设电线杆，每两根电线杆之间的电线长100米，从第1根到第9根之间要拉多长的电线？
（4）学校组织40名同学参加车鼓队排练，请你设计一下队形？可能会排成几排？
?学情预设：1排、2排、4排、5排、8排……】
师：如果老师想排成一排，每两个同学的间隔是2米，想想，这个车鼓队伍头尾相距多少米？
如果老师想排成两排呢？
（5）我们的城市建设正在火热进行中，市里决定在一条长2000米的街道两侧安装节能路灯，（两端都要安装），每隔50米安一座，算算看一共要安装多少座路灯？
?设计意图：应用知识解决孩子们身边的问题，解决学校的问题，解决社会公益问题，提高了学生解决生活实际问题的能力。充分体现了新课标“数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”的理念。】
四、全课总结
学完这节课，你有什么想对老师或者同学们说的呢？
五、课外思考
为了进一步美化我们的校园，学校准备沿着宣传廊一旁摆上漂亮的花。宣传廊全长约60米，如果每隔6米摆一盆花，你想怎么摆？一共需要购买多少盆花？
?设计意图：把探究活动延伸到课外，为下一节课的教学做好铺垫。】
设计思路：
?植树问题》是人教版小学数学实验教材四年级下册新增的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
上课伊始，对学生们进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有紧密的联系，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。
导入新课后，让学生成为学习的主人，学生经历了猜猜，试试，画画，填填等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的'动手操作能力，自主探究能力，小组合作交流能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型，为下一节课的教学打下坚实的基础。
在练习巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。
本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。
植树问题教案篇4
教学目标：
1. 使孩子通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养孩子从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。
3. 让孩子感受数学在日常生活中的广泛应用，培养孩子的应用意识 和解决问题的能力。
教学重点：
用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：
栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：
多媒体课件。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是孩子学习数学的`重要方式。”同时指出：“孩子是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥孩子的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：
一、谈话导入：
师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）
通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？
1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：
1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）
师：你会计算吗？（让孩子回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）
①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？
④你还有别的想法吗，在小组内说说。
2. 孩子自学探讨。（师巡视）
3. 班内交流。孩子回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。
总结规律：栽的棵数比间隔数多1。
完成例题。
四、变化巩固：
1. 做一做：118页孩子独立完成。订正时说说怎么想的，重点让孩子明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。
2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、检测反馈：（独立完成）
1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？
2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？
孩子完成后师批阅订正，发现问题及时解决。
六、总结延伸：
这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。
植树问题教案篇5
教学过程：
教学内容：
教学目标：
1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2、引导学生构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
3、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、白纸
教学过程：
一、情境出示，设疑激趣
教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题）
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
教师：你能利用所学的知识解决问题吗？（板书）你认为哪一个结果是正确的？
【设计意图】
直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。
二、经历过程，感受方法
教师：可以用怎样的方法进行检验呢？实践是检验真理的唯一标准，虽然我们不能去户外植树，但是我们可以在草稿本上画一画。遇到了什么困难？
预设：100 m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）
学生：可以先用简单的数试一试。（课件出示）
【设计意图】
使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。
三、探索实践，建立模型
教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树。实物投影或课件出示：教师：说说你是怎么想的？预设：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。
教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？
预设：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）
（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？
预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）
教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。
归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。
【设计意图】
“画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。
四、利用新知，解决问题
教师：根据刚才学到的知识，还可以解决许多生活中的问题。（课件出示问题）
1、在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
教师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？
预设1：单位不统一，要先进行转化再计算。
预设2：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁”吗？在计算时该怎样体现？（先算出一边的路灯的数量，再乘以2。）
学生练习，指名回答。
2 km=20xx m（20xx÷50+1）×2=82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
教师：20xx÷50算的是什么？（间隔数）“+1”说明了什么？（两端都要安装）
2、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？教师：仔细读题，认真思考，说说你对这个题目的理解。
引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数—1”。
25—1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
教师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？（可以先用比较简单的例子，通过画线段图的方法进行验证）和这题有关的简单的例子，我们只要张开一只手。五个手指相当于题目中的？（梧桐树）每两个手指之间栽一棵（银杏树），可以栽几棵？你还有其他的方法吗？
【设计意图】
练习中的实际问题，相比例题有一些变化，对于学生的理解能力提出了更高的要求。第1题用画图的方法直观地表示出“两旁”，解决了算式中为什么要“×2”的问题；第2题先让学生思考，说说自己的理解，验证的环节既是对方法的回顾，又体现了数学的趣味性。
五、逆向思考，拓展新知
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
教师：读题并思考，要求“从第1棵到最后一棵的距离”就是求什么？（路长）跟例题相比，有什么不同？
预设：例题是知道了路长求栽树的'棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度。教师追问：该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。
（36—1）×6=210（m）
答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。
教师：“36—1”算的是什么？（间隔数）再根据“间隔数×间隔距离=路长”计算。
【设计意图】
通过变式练习，加深学生对例题中发现的规律的理解。该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题“间隔数=棵数—1”的知识为基础，学生应该能比较容易地解决这一问题。对于学习有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法解答。
六、回顾思考，全课总结
教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
根据学生回答，强调：
1、解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。
2、当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
【板书设计】
植树问题（两端要栽）总长÷间距＝间隔数间隔数＋１＝棵数100÷25+1=21（棵）
